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    如果曲线y＝－x3＋2和直线y＝－6x＋b相切，那么b＝_________．

    答案：
    解析：

    　　答案：或

    　　思路解析：设曲线与直线相切于点(x0，y0)，则直线y＝－6x＋b是曲线y＝－x3＋2在点(x0，y0)处的切线．

    　　∵＝－3x2，

    　　∴切线斜率为－3x02＝－6．

    　　∴x0＝±．又∵y0＝－x03＋2＝－6x0＋b，

    　　∴b＝6x0－x03＋2．当x0＝时，b＝；当x0＝时，b＝．


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    已知函数f(x)＝x3－x．

    (Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))处的切线方程；

    (Ⅱ)设a＞0，如果过点(a，b)可作曲线y＝f(x)的三条切线，证明：－a＜b＜f(a)．

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    (文)已知函数f(x)＝x3－x．

    (Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))处的切线方程；

    (Ⅱ)设常数a＞0，如果过点P(a，m)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求m的取值范围．

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    设f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－3．

    (1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程；

    (2)如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；

    (3)如果对任意的s，t∈[，2]，都有f( s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝x3＋x－16.

    (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；

    (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；

    (3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

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