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    已知m＞0且m≠1函数f(x)＝logm

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)判断f(x)的奇偶性并证明；

    (3)若m＝，当x∈[5，9]时，求函数f(x)的值域．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函f（x）=ex-x （e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|数学公式}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
    （3）已知n∈N+，且Sn=∫n0f（x）dx，是否存在等差数列{an}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高三数学提高测试试卷7（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函f（x）=ex-x （e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
    （3）已知n∈N+，且Sn=∫nf（x）dx，是否存在等差数列{an}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高三（下）开学检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    xabca+b+c
    f（x）ddt4
    求证：d（2d+t-4）＞0；
    （Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年江西省贵溪一中等五校高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函f（x）=ex-x （e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
    （3）已知n∈N+，且Sn=∫nf（x）dx，是否存在等差数列{an}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函f（x）=ex-x （e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
    （3）已知n∈N+，且Sn=∫nf（x）dx，是否存在等差数列{an}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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