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    （在(x+
    1
    3x
    )n    的展开式中，倒数第8项是常数项．
    （1）求n的值；
    （2）求和：
    C1n
    C0n
    +
    2
    C2n
    C1n
    +
    3
    C3n
    C2n
    +…+
    n
    Cnn
    Cn-1n
    =？    ．
    （1）倒数第8项是顺数第n-6项，
    得Tn-6=
    Cn-7n
    x7(x-
    1
    3
    )n-7=
    C7n
    x
    28-n
    3
    ，
    x的次数是：
    28-n
    3
    =0    ，
    解得n=28，
    （2）当n=28时，由于
    k
    Ckn
    Ck-1n
    =
    k•n!
    (n-k)!•(k-1)!
    ÷
    k•n!
    (n-k)!•(k-1)!
    =n+1-k=29-k    ，
    且k=1，2，…，28．
    所以：
    C1n
    C0n
    +
    2
    C2n
    C1n
    +
    3
    C3n
    C2n
    ++
    n
    Cnn
    Cn-1n

    =（29-1）+（29-2）+…+（29-28）=406
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在（1+x）n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？
    （2）(x
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大的项．
    （3）已知(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128，求(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （在(x+
    1
    3x
    )n    的展开式中，倒数第8项是常数项．
    （1）求n的值；
    （2）求和：
    C
    1
    n
    C
    0
    n
    +
    2
    C
    2
    n
    C
    1
    n
    +
    3
    C
    3
    n
    C
    2
    n
    +…+
    n
    C
    n
    n
    C
    n-1
    n
    =？    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式(
    		x
    -
    1
    3x
    )n    展开式中的常数项等于抛物线y=x2+2x在P（m，24）处的切线（P点为切点）的斜率，则(
    		x
    -
    1
    3x
    )n    展开式中系数最大的项的项数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二项式(
    		x
    -
    1
    3x
    )n    展开式中的常数项等于抛物线y=x2+2x在P（m，24）处的切线（P点为切点）的斜率，则(
    		x
    -
    1
    3x
    )n    展开式中系数最大的项的项数是（　　）
    A．3和4B．3C．4D．4和5

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