Question

一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0，1，2，3；白球3个，标号分别为0，1，2；黑球2个，标号分别为0，l；现从盒中不放回地摸出2个小球．
（I）求两球颜色不同且标号之和为3的概率；
（Ⅱ）记所摸出的两球标号之积为ξ，求ξ的分布列与数学期望．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）确定从盒中不放回地摸出2个小球的所有可能情况，颜色不同且标号之和为3的情况，利用概率公式，即可求得两球颜色不同且标号之和为3的概率；
（Ⅱ）求出ξ的取值，求出相应的概率，即可求ξ的分布列与数学期望．
解答：解：（Ⅰ）从盒中不放回地摸出2个小球的所有可能情况有种，颜色不同且标号之和为3的情况有6种
∴
（Ⅱ） 依题意ξ的可取值为0，1，2，3，4，6
；；；；；
∴ξ的分布列为

ξ		1	2	3	4	6
P

∴
点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．