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    已知，试求f(x)的导数(x)．

    答案：
    解析：

    　　解：令，则f(t)＝．

    　　∴f(x)＝．

    　　(x)＝．

    　　思路分析：要求(x)必须先求出函数f(x)的解析式．本题考查已知f[g(x)]的解析式，如何求出f(x)解析式，及应用导数的运算法则求导．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1.

    (1)若x∈N*,试求f(x)的表达式；

    (2)若x∈N*，且x≥2时，不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省日照市高三12月校际联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，函数．

    (I)试求f(x)的单调区间。

    (II)若f(x)在区间上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：

    (III)设数列是公差为1．首项为l的等差数列，数列的前n项和为，求证：当时，.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三10月月考文科数学试卷 题型：解答题

    已知向量, ,记函数

     已知的周期为π.

    （1）求正数之值;

    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满足sin,试求f(x)的值域.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高三下学期开学检测文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数且函数f(x)的最小正周期为.

    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若f(B)=1，且，试求的值.

     

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