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    已知椭圆数学公式，求以点P（2，-1）为中点的弦AB所在的直线方程．

    解：设弦AB所在的直线方程为y-（-1）=k（x-2），即y=kx-2k-1．
    ，消去y得x2+4（kx-2k-1）2-16=0，
    整理得（1+4k2）x2-8k（2k+1）x+4（2k+1）2-16=0（1）．
    因为P（2，-1）为弦AB中点，
    ．
    代入方程（1），验证△＞0，合题意．
    ．
    分析：先设出弦所在的直线方程，然后与椭圆方程联立；设两端点的坐标，根据韦达求出x1+x2，进而求得弦所在的直线的斜率，进而利用点斜式求得该直线的方程．
    点评：本题主要考查了椭圆的性质以及直线与椭圆的关系．在解决弦长的中点问题，联立直线方程和椭圆方程，利用韦达定理，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化，达到解决问题的目的．
    练习册系列答案
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    已知抛物线C的顶点为坐标原点，椭圆C′的对称轴是坐标轴，抛物线C在x轴上的焦点恰好是椭圆C′的焦点
    （Ⅰ）若抛物线C和椭圆C′都经过点M（1，2），求抛物线C和椭圆C′的方程；
    （Ⅱ）已知动直线l过点p（3，0），交抛物线C于A，B两点，直线l′：x=2被以AP为直径的圆截得的弦长为定值，求抛物线C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，分别过A，B的抛物线C的两条切线的交点E的轨迹为D，直线AB与轨迹D交于点F，求|EF|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求这三条曲线的方程
    （2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线C1于A、B两点，问是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆=1,求以点P(2,1)为中点的弦所在的直线方程.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省亳州三中高二（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆，求以点P（2，-1）为中点的弦AB所在的直线方程．

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