精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

求函数数学公式单调递增区间和值域.

解:设t(x)=x2-6x+6=(x-3)2-3
则t(x)的单调递减区间为(-∞,3],值域为[-3,+∞)
∵函数y=为减函数,
的单调递增区间为(-∞,3],
值域为(0,8]
分析:本题是一个复合函数的单调区间和值域求解问题,由于外函数是一个以为底的指数函数,故求复合函数的单调递增区间的即求内函数的单调递减区间,根据二次函数的性质,求出内函数的单调递减区间和值域后,即可得到答案.
点评:本题考查的知识点是复合函数的单调性,函数的值域,指数函数的性质及二次函数的性质,其中根据复合函数单调性“同增异减”的法则,将问题转化为求二次函数的单调递减区间问题是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2013-2014学年安徽省宿州市高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

函数.

()求函数单调递增区间;

()时,求函数的最大值和最小值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年天津市高考压轴卷理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(1)求函数的最小正周期和最大值;

(2)求函数单调递增区间

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012届福建省福州市高二期末理科考试数学试卷 题型:解答题

已知函数(e为自然对数的底数)

(Ⅰ)求函数单调递增区间;(5分)

(Ⅱ)若,求函数在区间[0,]上的最大值和最小值.(5分)

(III) 若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.

  (参考数据)(2分)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2006-2007学年北京师大附中高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

求函数单调递增区间和值域.

查看答案和解析>>

同步练习册答案