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    设椭圆的两个焦点分别为,,过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为,若△为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是（　　）

    A．             B．        C．          D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析： 设椭圆的方程为,那么设点P（c，h），则

    ，可知,由题意得∠F1PF2=90°，∠PF1F2=45°，Rt△PF1F2 中，tan45°=1, ,∴a2-c2=2ac，两边同时除以解得a2,得到e= ,故选A.

    考点：本题主要考查了椭圆的简单性质，直角三角形中的边角关系的应用．考查计算能力．

    点评：解决该试题的关键是设椭圆的方程和点P的坐标，把点P的坐标代入椭圆的方程，求出点P的纵坐标的绝对值，Rt△PF1F2 中，利用边角关系，建立a、c 之间的关系，从而求出椭圆的离心率．

     

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    设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    -1
    2
    C、2-
    		2
    D、
    		2
    -1

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    设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		2
    -1
    B、
    		2
    +1
    2
    C、2
    		2
    D、
    		2
    2

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    设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，椭圆短轴的一端点为B，若△F1BF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）

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    10.设椭圆的两个焦点分别为，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（  ）

    A             B              

    C          D

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