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    已知sin（α-）=,cos2α=,求sinα及tan(α+).

    思路分析:本小题考查两角和差的三角公式,倍角公式等基础知识,并且还考查基本运算能力. 解：由题设条件,应用两角差的正弦公式得

    =sin(α-)

    =(sinα-cosα).

    所以sinα-cosα=.①

    由题设条件,应用二倍角公式得

    =cos2α=cos2α-sin2α=(cosα-sinα)(cosα+sinα)

    =(cosα+sinα),

    所以cosα+sinα=.②

    由①式和②式得sinα=,cosα=,

    所以tanα=.

    由两角和的正切公式得

    tan(α+)=.

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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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