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    18．已知数列{an}为等比数列，前n项和为Sn，若a1＜a2，a52=10，且3S1，2S2，S3成等差数列，则数列{an}的通项公式an=$\frac{\sqrt{10}}{81}$×3n-1．

    分析 利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：∵3S1、2S2、S3成等差数列，
    ∴4S2=3S1+S3，即4（a1+a1q）=3a1+a1+a1q+a1q2，
    ∴q2-3q=0，
    ∵q≠0，∴q=3．
    又∵a1＜a2，a52=10，
    ∴a1=$\frac{\sqrt{10}}{81}$．
    ∴an=$\frac{\sqrt{10}}{81}$×3n-1．
    故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{81}$×3n-1．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    7．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系随机统计了某4天的用电量与当天气温
    气温（℃）141286
    用电量22263438
    （1）求用电量y与气温x之间的线性回归方程，
    （2）由（1）的方程预测气温为5℃时，用电量的度数．
    参考公式：$\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x}）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x}{）^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \overline a=\overline y-b\overline x\end{array}$．

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    8．某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高二年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
    分数段[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    男39181569
    女64510132
    （1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该级区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
    （2）规定80分以上者为优分（含80分），请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
     优分非优分合计
    男生   
    女生   
    合计  100
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
     k2.7063.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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