练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的最大值及取得最大值时x的值.

          

    解析:f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x=1+sin2x+2cos2x =1+sin2x+cos2x+1

           =sin2x+cos2x+2

           =sin(2x+)+2,?

           当2x+=2kπ+(k∈Z)，即x=kπ+(k∈Z)时，?

           f(x)有最大值，最大值为2+.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且
    AB
    •
    AC
    =8，4≤S≤4
    		3
    ．
    （1）求x的取值范围；
    （2）就（1）中x的取值范围，求函数f(x)=2
    		3
    sin2(x+
    π
    4
    )+2cos2x-
    		3
    的最大值、最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且
    AB
    •
    AC
    =8，4≤S≤4
    		3
    ．
    （1）求x的取值范围；
    （2）就（1）中x的取值范围，求函数f(x)=
    		3
    sin2x+cos2x    的最大值、最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S△ABC，且
    m
    =(b2+c2-a2，-2)，
    n
    =(sinA，S△ABC)    ，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求函数f(x)=4cosxsin(x-
    A
    2
    )    在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域；
    （2）若a=3，且sin(B+
    π
    3
    )=
    		3
    3
    ，求b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数.

    （Ⅰ）若函数f(x)在区间上为增函数，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅱ）若是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在区间上的最大值；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax3+bx2+cx的图像在x=1，x=2处的切线的斜率分别为0，-2．

    (Ⅰ)若c=0时，求函数f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)当a＜b＜c时，函数f(x)的单调递增区间是[s,t]，求|s-t|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案