练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数数学公式为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是________．

    1＜a＜3
    分析：一次函数为增函数，得一次项系数大于0；对数函数为增函数，得底数要大于1；同时在x=1处一次函数取值小于或等于对数函数取值．由此不难得到正确答案．
    解答：∵x＜1时，函数为f（x）=（3-a）x-4，一次函数是增函数，
    ∴3-a＞0，解得a＜3
    又∵x≥1时，函数为f（x）=logax，对数函数是增函数，
    ∴a＞1
    同时，当x=1时，一次函数的取值小于或等于对数函数的取值，
    故（3-a）×1-4≤loga1，解之得a≥-1
    综上所述，可得实数a的取值范围是1＜a＜3
    故答案为：1＜a＜3
    点评：本题以分段函数为例，在已知函数的单调性前提下，求参数的取值范围，着重考查了基本初等函数的单调性质和图象等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    22x+1
     (a∈R)
    （1）判断并证明函数的单调性；
    （2）若函数为f（x）奇函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）对于函数y=f（x）的图象上任意两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），设点C分
    AB
    的比为λ（λ＞0）．若函数为f（x）=x2（x＞0），则直线AB必在曲线AB的上方，且由图象特征可得不等式
    a2+λb2
    1+λ
    ＞(
    a+λb
    1+λ
    )    2    ．若函数为f（x）=log2010x，请分析该函数的图象特征，上述不等式可以得到不等式
    log2010a+log2010b
    1+λ
    ＜log2010
    a+λb
    1+λ
    log2010a+log2010b
    1+λ
    ＜log2010
    a+λb
    1+λ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届宁夏银川二中高三第一次月考文科数学卷 题型：填空题

    有下列命题:
    ①命题“，使得”的否定是“，都有”；
    ②设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“为真命题”；
    ③“”是“”的必要条件;
    ④若函数为偶函数，则-1；
    ⑤将函数的图像向右平移个单位即可得到函数的图像；
    其中所有正确的说法序号是_______________;

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高三10月月考试题数学理卷 题型：选择题

    若函数为偶函数，其定义域为，则的最小值为（    ）Ks*5*u

        A．3              B．0              C．2              D．-1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省中山市高三上学期联考数学卷（文） 题型：填空题

    给出下列五个命题：①不等式的解集为；②若函数为偶函数，则的图象关于对称；③若不等式的解集为空集，必有；④函数的图像与直线至多有一个交点。

    其中所有正确命题的序号是______________

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案