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    已知an＝，问数列{an}中有没有最大项？如果有，求出这个最大值；若没有说明理由．

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    科目：高中数学 来源：训练必修五数学人教A版 人教A版 题型：044

    已知{an}是各项都为正数的等比数列，数列{bn}满足bn＝[lga1＋lga2＋lga3＋…＋lg(kan)]，问是否存在正数k，使得{bn}成等差数列？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：教材完全解读　高中数学　必修5(人教B版课标版) 人教B版课标版 题型：044

    已知{an}是各项都为正数的等比数列．数列{bn}满足bn＝[lga1＋lga2＋…＋lga＋lg(kan)]．问是否存在正数k，使得{bn}成等差数列？若存在求出k的值；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：福建省厦门外国语学校2012届高三10月月考数学理科试题 题型：044

    定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}，如果函数y＝f(x)使得bn＝f(an)仍为一个“三角形”数列，则称y＝f(x)是数列{an}的“保三角形函数”，(n∈N*)．

    (1)已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f(x)＝kx，(k＞1)是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；

    (2)已知数列{cn}的首项为2010，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1－3Sn＝8040，证明{cn}是“三角形”数列；

    (3)若g(x)＝lgx是(2)中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省郴州市高三下学期第六次月考文科数学 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    已知f(x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1).

    设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首项为m2，公比为m的等比数列.

    (1)求证：数列{an}是等差数列；

    (2)若bn＝an·f(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；

    (3)若cn＝f(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，

    求出m的范围；若不存在，请说明理由.

     

     

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