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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    经调查，某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应关系：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

    （1）画出散点图；

    （2）若y与x之间有线性相关关系，求其回归线性方程.

    解析：可用计算机Excel软件作出散点图，观察两者是否呈线性相关.若y对x呈线性相关关系，可以用线性相关的方法解决问题.即利用公式来计算回归系数.有时为了方便常制表对应列出xiyi，xi2，以利于求和.从而获得线性回归方程.

    （1）用计算机Excel软件作出散点图（如下图），观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以两者呈线性正相关关系.

    （2）由=5,=50,=145,=13 500,

    =1 380,可得：

    =6.5.

    =50-6.5×5=17.5.

    故所求的回归直线方程为=6.5x+17.5.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某种产品的广告费支出x与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    如果y与x之间具有线性相关关系．
    （1）作出这些数据的散点图；
    （2）求这些数据的线性回归方程；
    （3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）画出散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ．（其中
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （Ⅰ）求回归直线方程；
    （Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
    （Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    第二十届世界石油大会于2011年4月8日在卡塔尔首都多哈举行，石油能源问题已经成为全球关注的焦点．某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）汽油有如表9-7所示的样本数据：
     x  3  4  5  6
     y  2.5  3  4  4.5
    据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为
    7.35
    7.35
    吨．

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