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    为测量建造中的上海东方明珠电视塔已达到的高度,李明在学校的某一直线上选择A、B、C三点,AB=BC=60 m,且在A、B、C三点观察塔的最高点,测得仰角分别为45°,54.2°,60°,如图,已知李明身高1.5 m,试问建造中的电视塔已达到的高度为多少?(结果保留一位小数)

       

    思路分析:设DE=x,则AE、BE、CE都可用x的代数式表示,在△ACE和△BCE中同时用余弦定理列出方程 ,便可求出x.

        解:设塔高DF=h,DE=x,则h=x+1.5.

        在Rt△AED,Rt△BED,Rt△CED中,AE=DE·cot45°=x,BE=DEcot54.2°=xcot54.2°,

    CE=DE·cot60°=x.

        在△BEC和△ACE中,由余弦定理得

    cos∠BCE==,

        即=.

        解得x≈156.75 m,h=x+1.5=158.3(m).

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    为测量建造中的上海东方明珠电视塔已到达的高度，李明在学校操场的某一直线上选择A、B、C三点，AB＝BC＝60米，且在A、B、C三点观察塔的最高点，测得仰角分别为45°、54.2°、60°．已知李明身高1.5米，试问建造中的电视塔已到达的高度．(结果保留一位小数)

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    素材1：小明身高为1.5 m;

    素材2：AB=BC=60 m;

    素材3：为测量建造中的某城市电视塔已达到的高度，小明在学校操场上的某一直线上选了A、B、C三点；

    素材4：在A、B、C三点观察塔的最高点，测得仰角为45°、54.2°、60°.

    将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.

       

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,为了测量建造中的某城市电视塔已达的高度,小明在学校操场上的某一直线上选A、B、C三点,且AB=BC=60 m,分别在A、B、C三点观察塔的最高点,测得仰角为45°,54.2°,60°,小明身高为1.5 m,试求建造中的电视塔现在已达的高度(结果保留一位小数).

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