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    实数x，y满足tanx=x，tany=y，且|x|≠|y|，则
    sin(x+y)
    x+y
    -
    sin(x-y)
    x-y
    =______．
    tanx=
    sinx
    cosx
    =x
    ∴sinx=xcosx
    同理，siny=ycosy
    所以原式=
    sinxcosy+cosxsiny
    x+y
    -
    sinxcosy-cosxsiny
    x-y

    =
    xcosxcosy-ycosxcosy
    x-y
    -
    xcosxcosy+ycosxcosy
    x+y

    =
    cosxcosy(x+y)
    x+y
    -
    cosxcosy(x-y)
    x-y

    =cosxcosy-cosxcosy
    =0
    故答案为：0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（1，0），动点P（x，y）满足：PA与PB的斜率之积为3．设动点P的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）记点F（-2，0），曲线E上的任意一点C（x1，y1）满足：x1＜-1，x1≠-2且y1＞0，设∠CFB=α，∠CBF=β．
    ①求证：tanα=tan2β；
    ②设过点C的直线x=-
    13
    y+b    与轨迹E相交于另一点D（x2，y2）（x2＜-1，y2＜0），若∠FCB与∠FDB互补，求实数b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足|tanx|+|tany|＞|tanx+ tany|，且y∈(π,π)，则|tan x -tan y|等于（　　）

    A．tanx-tanyB．tany-tanxC．tanx+tanyD．|tany|-|tanx|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足|tanx|+|tany|＞|tanx+ tany|，且y∈(π,π)，则|tan x -tan y|等于（　　）

    A．tanx-tanyB．tany-tanxC．tanx+tanyD．|tany|-|tanx|

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    已知点A（﹣1，0），B（1，0），动点P（x，y）满足：PA与PB的斜率之积为3．设动点P的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）记点F（﹣2，0），曲线E上的任意一点C（x1，y1）满足：x1＜﹣1，x1≠﹣2且y1＞0，设∠CFB=α，∠CBF=β．
    ①求证：tanα=tan2β；
    ②设过点C的直线与轨迹E相交于另一点D（x2，y2）（x2＜﹣1，y2＜0），若
    ∠FCB与∠FDB互补，求实数b的值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省镇江市丹阳市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列结论：
    ①函数y=tan在区间（-π，π）上是增函数；
    ②当x∈（1，+∞）时，函数y=x，y=x2的图象都在直线y=x的上方；
    ③定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0；
    ④若函数f（x）=-丨x丨，若f（-m2-1）＜f（2），则实数m∈（-∞，-1）∪（1，+∞）；
    其中所有正确结论的序号为    ．

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