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双曲线
x2
2
-
y2
4
=-1
的渐近线方程为
 
分析:首先将双曲线方程转化成标准,渐近线方程是
y2
4
-
x2
2
=0,整理后就得到双曲线的渐近线方程.
解答:解:∵双曲线标准方程为
y2
4
-
x2
2
=1,
其渐近线方程是
y2
4
-
x2
2
=0,
整理得y=±
2
x.
故答案为y=±
2
x.
点评:本题考查双曲线的简单性质的应用,令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设平面区域D是由双曲线y2-
y2
4
=1的两条渐近线和椭圆
x2
2
+y2
=1的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y)∈D,则目标函数z=x+y的最大值为(  )
A、1B、2C、3D、6

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线
x2
2
-
y2
4
=1
的渐近线方程为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
3
2
,双曲线
x2
2
-
y2
2
=1的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线
x2
2
-
y2
4
=-1
的渐近线方程为______.

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