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    数列{an}中，若a1=
    3
    5
    ，an+1=
    3an
    2an+1
    ，则an=
     
    ；
    分析：根据an+1=
    3an
    2an+1
    ，两边同时取倒数，可得到
    1
    an+1
    -1=
    1
    3
    (
    1
    an
    -1)    ，即{
    1
    an
    -1    }是以
    2
    3
    为首项，以
    1
    3
    为公比的等比数列，进而可得到{
    1
    an
    -1    }的通项公式，即可得到数列{an}的通项公式．
    解答：解：∵an+1=
    3an
    2an+1
    ，∴
    1
    an+1
    =
    2an+1
    3an
    =
    2
    3
    +
    1
    3an

    ∴
    1
    an+1
    -1=
    1
    3
    (
    1
    an
    -1)
    又∵
    1
    an
    -1=
    2
    3

    ∴{
    1
    an
    -1    }是以
    2
    3
    为首项，以
    1
    3
    为公比的等比数列
    ∴
    1
    an
    -1    =
    2
    3
    ×
    1
    3n-1
    =
    2
    3n

    ∴an=
    3n
    3n+2
    ，
    故答案为
    3n
    3n+2
    ．
    点评：本题主要考查通项公式的求法．构造等差或等比数列是常用方法．
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    数列{an}中，若
    a
     
    1
    =
    1
    2
    ，an=
    1
    1-an-1
    (n≥2，n∈N)    ，则a2013的值为（　　）

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    在数列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：

    ①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

    ②{(－1)n}是等方差数列；

    ③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列．

    其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)

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    科目：高中数学 来源：湖南师大附中2012届高三第二次月考数学文科试题 题型：022

    在数列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：

    ①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

    ②{(－1)n}是等方差数列；

    ③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列．

    其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市铁路中学2012届高三10月检测数学试题 题型：022

    在数列{an}中，若a－a＝p，(n≥2，n∈N*，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：

    ①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

    ②{(－1)n}是等方差数列；

    ③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列；

    ④既是等方差数列、又是等差数列的数列{an}不存在；

    其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：

    ①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

    ②{(－1)n}是等方差数列；

    ③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N＋，k为常数)也是等方差数列；

    ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数数列.

    其中正确命题的序号为　　　　.(将所有正确命题的序号填在横线上).

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