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    设等差数列的前n项和为，且，．设数列前n项和为，且，求数列、的通项公式.

     

    【答案】

    ，.

    【解析】

    试题分析：此类问题的一般处理方法是，首先依题意，建立“”的方程组，确定数列的通项公式，进一步利用，应用与的关系，确定的通项公式.属于中档题，易错点是忽视对两类情况的讨论.

    试题解析：设等差数列的公差为，

    ∵，，        2分

    ∴,，        4分

    所以数列的通项公式；        6分

    因为，        7分

    当时，，        8分

    当时，，         10分

    且时不满足，        11分

    所以数列的通项公式为.        12分

    考点：等差数列的通项公式、求和公式，数列的前项和与第项之间的关系.

     

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    设等差数列的前n项和为，且（c是常数，N*），.

    （1）求c的值及的通项公式；

    （2）证明：.

     

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