Question

定义运算m⊙n=m²-mn-n²，则cos

π

6

⊙sin

π

6

=（　　）

• A．

  1

  2

  -

  3

  4

• B．-

  1

  2

  -

  3

  4

• C．1+

  3

  4

• D．1-

  3

  4

Answer 1

分析：依题意，cos

π

6

⊙sin

π

6

=cos2

π

6

-cos

π

6

•sin

π

6

-sin2

π

6

，利用二倍角公式即可求得答案．

解答：解：∵m⊙n=m²-mn-n²，
∴cos

π

6

⊙sin

π

6

=cos2

π

6

-cos

π

6

•sin

π

6

-sin2

π

6

=cos

π

3

-

1

2

sin

π

3

=

1

2

-

3

4

．
故选A．

点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，着重考查二倍角的正弦与余弦公式，属于中档题．