Question

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17.5～18岁的男生的体重情况，结果如下(单位：kg)．

试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的总体分布作出估计

Answer 1

答案：
解析：

解：按照下列步骤获得样本的频率分布： 　　(1)求最大值与最小值的差． 　　在上述数据中，最大值是76，最小值是55，极差是76－55＝21． 　　(2)确定组距与组数． 　　如果将组距定为2，那么由21÷2＝10.5，组数为11，这个组数是适合的．于是组距为2，组数为11． 　　(3)决定分点． 　　根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的．这样，所得到的分组是 　　[54.5，56.5)，[56.5，58.5)，…，[74.5，76.5]． 　　(4)列频率分布表． 　　(5)绘制频率分布直方图． 　　频率分布直方图如图所示． 　　由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小．在反映样本的频率分布方面，频率分布表比较确切，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用．在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情况作出估计．例如可以估计体重在[64.5，66.5)kg的学生最多，约占学生总数的16％；体重小于58.5 kg的学生较少，约占8％等．