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    若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则O是△ABC    的（　　）
    A、外心B、垂心C、重心D、内心
    分析：将已知向量等式变形，利用向量的运算法则化简，再利用向量垂直的充要条件判断出两个向量垂直得到两条线垂直，判断出O为垂心．
    解答：解：∵
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC

    ∴(
    OA
    -
    OC
    )•
    OB
    =0
    即
    CA
    •
    OB
    =0
    ∴
    CA
    ⊥
    OB

    ∴CA⊥OB
    同理OA⊥BC
    ∴O是△ABC的垂心
    故选B
    点评：解决直线垂直常转化为判断两个向量垂直，判断两个向量垂直，一般利用向量垂直的充要条件：数量积为0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则O为△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、垂心D、重心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，那么点O是△ABC的
     
    ．（填：外心、内心、重心、垂心）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点O在△ABC所在平面上，若
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则点O是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L：y=x+1与曲线C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞1，b＞0)    交于不同的两点A、B，O为坐标原点．
    （1）若|OA|=|OB|，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为a-
    		2
    2
    ？并说明理由；
    （2）若OA⊥OB，且a＞b，a∈[
    		6
    2
    ，
    		10
    2
    ]    ，试求曲线C的离心率e的取值范围．

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