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    正方体中，是正方形ABCD的中心，、分别是、的中点，   异面直线与所成的角的余弦值是(      )

      A.            B.            C.             D.

     

    【答案】

    B.

    【解析】以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别作x、y、z轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2,则F(1,0,0),D1(0,0,2),E(0,2,1),O(1,1,0),,所以

    ，应选B.

     

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    4、正方体AC1中M是棱D1D的中点，O是正方形ABCD的中心，则异面直线OA1与AM所成的角是（　　）

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    5、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则
    ①四边形BFD1E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD1E有可能是正方形；
    ③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1．其中结论正确的序号是（　　）

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    （2011•许昌三模）已知四棱锥S-ABCD中，AB=BC=CD=DA=SA=2，底面ABCD是正方形，SD=SB=2
    		2
    ．
    （I）在该四棱锥中，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；
    （Ⅱ）用多少个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1？说明你的结论．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的中点为N，棱DD1的中点为M，求二面角A-MN-C的大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD—A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F,则下列命题中真命题的个数是(    )

    ①BE∥D′F  ②四边形BFD′E有可能是正方形  ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形

    A.0                 B.1               C.2                 D.3

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