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    （2010•衢州一模）已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=
    x+
    1
    4x
    ，x＞0
    x+1，x≤0
    ，若方程g[f（x）]-a=0的实数根的个数有4个，则a的取值范围是
    [1，
    5
    4
    ）
    [1，
    5
    4
    ）
    ．
    分析：由题意可得函数y=g[f（x）]与函数y=a有4个交点，结合图象可得实数a的取值范围．
    解答：解：由题意可得函数y=g[f（x）]与函数y=a有4个交点，如图所示：
    结合图象可得 1≤a＜
    5
    4
    ，
    故答案为[1，
    5
    4
    ）．
    点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．
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    2
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    4
    4
    ．

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