Question

8．化简：
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{4}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$）÷（-$\frac{1}{4}$a${\;}^{-\frac{1}{4}}$b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）；
（2）log₂25•log₃$\frac{1}{16}$•log₅$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 （1）根据指数幂的运算性质计算即可；
（2）利用换底公式和对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）（2a${\;}^{\frac{1}{4}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$）÷（-$\frac{1}{4}$a${\;}^{-\frac{1}{4}}$b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）=2×（-3）×（-4）${a}^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$${b}^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$=24${b}^{\frac{5}{3}}$
（2）原式=log₂5²•log₃2^-4•log₅3^-2
=$\frac{2lg5}{lg2}$•$\frac{-4lg2}{lg3}$•$\frac{-2lg3}{lg5}$=16．

点评 本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，以及换底公式，属于基础题．