Question

方程a^x=log_ax（a＞0且a≠1）的解的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．与a的取值有关

Answer 1

分析：本题即求函数y=a^x的图象和函数 y=log_ax图象的交点个数，分当a＞1和0＜a＜1两种情况，数形结合可得结论．

解答：解：本题即求函数y=a^x的图象和函数 y=log_ax图象的交点个数，当a＞1时，函数y=a^x的图象和函数 y=log_ax图象无交点，
当 0＜a＜1时，函数y=a^x的图象和函数 y=log_ax图象只有一个交点，
故选D．

点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．