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    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示， 其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，
    （Ⅰ）证明：BN⊥平面C1NB1；
    （Ⅱ）求平面CNB1与平面C1NB1所成角的余弦值。

    解：（Ⅰ）证明：∵该几何体的正视图为矩形，
    左视图为等腰直角三角形，
    俯视图为直角梯形，
    ∴两两垂直，
    以分别为x，y，x轴
    建立空间直角坐标系如图，
    则
    ，
    ∴，
    ，
    ∴，
    又，
    ∴。
    （Ⅱ）∵，
    是平面C1B1N的一个法向量，
    设的一个法向量，
    则
    ，
    所以可取，
    则
    ，
    ∴所求二面角C-NB1-C1的余弦值为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
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    （Ⅰ）若M为CB中点，证明：MA∥平面CNB1；
    （Ⅱ）求这个几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•钟祥市模拟）已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

    （1）求证：BN⊥平面C1B1N；
    （2）设θ 为直线C1N与平面CNB1所成的角，求sinθ 的值；
    （3）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB1并求
    BPPC
    的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图与它的三视图，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形．已知D是这个几何体的棱A1C1上的中点．

    （Ⅰ）求出该几何体的体积；
    （Ⅱ）求证：直线BC1∥平面AB1D；
    （Ⅲ）求证：直线B1D⊥平面AA1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形
    （1）求证：BC∥平面C1B1N；
    （2）求证：BN⊥平面C1B1N；
    （3）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB1，并求
    BPPC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山一模）已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
    （Ⅰ）证明：BN⊥平面C1NB1；
    （Ⅱ）求平面CNB1与平面C1NB1所成角的余弦值；

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