Question

函数y=f（2x+3）的定义域是[-4，5），则函数y=f（2x-3）的定义域是

[-1，8）

．

Answer 1

分析：根据函数y=f（2x+3）的定义域，可以求出函数y=f（x）的定义域，进而求出函数y=f（2x-3）的定义域．

解答：解：∵函数y=f（2x+3）的定义域是[-4，5），
即-4≤x＜5
∴-5≤2x+3＜13
故函数y=f（x）的定义域是[-5，13）
要使函数y=f（2x-3）的解析式有意义，
则-5≤2x-3＜13
解得-1≤x＜8
故函数y=f（2x-3）的定义域是[-1，8）
故答案为：[-1，8）

点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，抽象函数的定义域要抓住括号内整体的取值范围不会发生变化进行解答．