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    13．已知、均为锐角，且

    =             .

    13．1

    解析：∵cos（α+β）=sin（α－β），

    ∴cosαcosβ－sinαsinβ=sinαcosβ－cosαsinβ.

    ∴cosα（cosβ+sinβ）=sinα（cosβ+sinβ）.

    ∵α、β均为锐角，

    ∴cosβ+sinβ≠0.

    ∴cosα=sinα.

    ∴tanα=1.

     


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    已知α，β均为锐角，且α+β=
    π4
    ，则（1+tanα）（1+tanβ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β均为锐角，且sin α-sin β=-
    1
    2
    ，cos α-cos β=
    1
    3
    ，则cos（α-β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β均为锐角，且sinα=
    3
    5
    ，tan(α-β)=-
    1
    3
    ．
    （1）求sin（α-β）的值；     
    （2）求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标系xOy中，角的始边为x轴正半轴，已知α，β均为锐角，且角β和α+β的终边与单位圆交点横坐标分别为
    4
    5
    和
    5
    13
    ．
    （1）求tanβ的值；
    （2）求角α终边与单位圆交点的纵坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β均为锐角，且tanβ=
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    ，则tan(α+β)    的值为（　　）

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