Question

已知p：-2≤

4-x

3

≤2，q：(x-1)2≤m2(m＞0)，若～p是～q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：利用不等式的解法求解出命题p，q中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于字母m的不等式，从而求解出m的取值范围．

解答：解：设命题p中x∈A，命题q中x∈B
解-2≤

4x

3

≤2得A=[-2，10]
解x²-2x+1-m²≤0，得
B=[1-m，1+m]
∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件．
∴A?B（8分）
为了满足题意有

1-m≤-2 1+m≥10

即m≥9．
综上所述m≥9．（12分）

点评：此题是中档题．本题考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式与二次函数的关系，以及考查学生的计算能力．