Question

已知a∈R，解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

Answer 1

答案：
解析：

(1)当a＝0时，不等式的解集为x＞1；…………………………2分 (2)当a≠0时，将原不等式分解因式，得a(x－)(x－1)＜0………………4分 ①当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解集为x＞1或x＜；6分 ②当0＜a＜1时，1＜，不等式的解集为1＜x＜；……………………………8分 ③当a＞1时，＜1，不等式的解集为＜x＜1；…………………………10分 ④当a＝1时，不等式的解为.………………………12分 综上，当a＝0时，不等式的解集为(1，＋∞)；当a＜0时，不等式的解集为(－∞，)∪(1，＋∞)；当0＜a＜1时，不等式的解集为(1，)；当a＞1时，不等式的解集为(，1)；当a＝1时，不等式的解集为．……14分