Question

如图所示，凸多面体ABCED中，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC＝AD＝AB＝1，BC＝，CE＝2，F为BC的中点．

(1)求证：AF∥平面BDE；

(2)求证：平面BDE⊥平面BCE．

Answer 1

答案：
解析：

证明：(1)作的中点，连接，，∵平面，平面，∴，且平面平面，… 2分∵为三角形的中位线， 　　∴，，　　4分 　　∴四边形为平行四边形，∴，又平面，平面． ……6分 　　(2)∵，为的中点 　　∴，又，∴平面，　　9分 　　∵，∴平面，又平面， 　　∴平面平面．12分