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    已知抛物线y2=2px（p＞0），其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为θ（0＜θ＜π）的直线交抛物线于A、B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点B′，连接BO，交准线于点A′，求四边形ABB′A′的面积。
    解：当；  
    当，
    设，
    则由，    ①
    ，       ②
    消去x得，，
    所以，  ③
    又直线AO的方程为：，
    所以，AO与准线的交点的坐标为，
    而由③知，，
    所以B和B′的纵坐标相等，
    从而BB′∥x轴，同理AA′∥x轴，
    故四边形ABB′A′是直角梯形，
    所以，它的面积为

    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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