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    19．已知函数.

    （1）求证：函数在内单调递增；

    （2）记为函数的反函数.若关于的方程在上有解，求的取值范围.

    [证明]（1）任取，则

    ，

    ，

    ，

    ，即函数在内单调递增.

    [解]（2），

    [解法一]

       

        ，

    当时，，

    的取值范围是.

    [解法二]解方程，得

    .

    ，

    解得.

    的取值范围是

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    （1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）

    （2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

     

     

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