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    如图1-4-14，已知BC2=BD·AB，能否推出CD⊥AB？如果认为不能推出，那么试加一个条件，并推出CD⊥AB.?

    图1-4-14

    思路分析:根据已知条件，只能得到△BCD和△BAC相似，但不能断定CD⊥AB,必须再附加其他条件.

    解:根据已知条件，不能推出CD⊥AB.?

    可以添加条件∠BCA是直角.

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    如图1-3-14，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB =2∶3∶4，求S△ADE∶S四边形DEGF∶S四边形BCGF.

    图1-3-14

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    如图1-1-4，已知圆上一点A(1，0)按逆时针方向做匀速圆周运动，1秒钟时间转过θ(0＜θ≤π)角，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟又转到与最初位置重合的位置，求θ角的弧度数.

    图1-1-4

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    (本小题满分14分) 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

    (1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；

    (2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；

    (3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

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