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    已知椭圆，，分别为其左、右焦点，为椭圆上任意一点，，求的最大值及取得最大值时点的坐标．


    解析:

    设，则．

    ．同理．

    在中，

    ．

    ，．

    当时，最小．

    在上是减函数，

    最大，此时点的坐标为．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广西省高三高考模拟考试文数 题型：解答题

    本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）ttp://wwwcom/gaokao/shandong/

       已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点是坐标平面内一点，且（为坐标原点）。

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

       （Ⅱ）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年新疆农七七师高级中学高二下学期第一学段考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

        已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。

       （1）求椭圆C的方程；

       （2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

       已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点是坐标平面内一点，且（为坐标原点）。

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

       （Ⅱ）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

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