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    已知函数f(x)=2msin2x-2
    		3
    msinx•cosx+n    的定义域为[0，
    π
    2
    ]    ，值域为[-5，4]．试求函数g（x）=msinx+2ncosx（x∈R）的最小正周期和最值．
    f(x)=-
    		3
    msin2x-mcos2x+m+n=-2msin(2x+
    π
    6
    )    +m+nx∈[0，
    π
    2
    ]
    ?2x+
    π
    6
    ∈[
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]    ?sin(2x+
    π
    6
    )∈[-
    1
    2
    ，1]
    当m＞0时，f（x）max=-2m(-
    1
    2
    )+m+n=4    ，f（x）min=-m+n=-5
    解得m=3，n=-2，
    从而，g（x）=3sinx-4cosx=5sin（x+φ）（x∈R），
    T=2π，最大值为5，最小值为-5；
    当m＜0时，解得m=-3，n=1，
    从而，g(x)=-3sinx+2cosx=
    		13
    sin(x+φ)    ，T=2π，最大值为
    		13
    ，
    最小值为-
    		13
    ．
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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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