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    P是△ABC所在平面上一点，若
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，则P是△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心
    分析：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，由
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，我们任取其中两个相等的量，如
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    ，根据平面向量乘法分配律，及减法法则，我们可得
    PB
    •
    AC
    =0，即PB⊥AC    ，同理我们也可以得到PA⊥BC，PC⊥AB，由三角形垂心的性质，我们不难得到结论．
    解答：解：∵
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，
    则由
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    得：
    PB
    •(
    PC
    -
    PA
    )=0，即
    PB
    •
    AC
    =0    ，∴PB⊥AC
    同理PA⊥BC，
    PC⊥AB，
    即P是垂心
    故选D
    点评：重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．该点叫做三角形的重心．
    外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点．该点叫做三角形的外心．
    垂心定理：三角形的三条高交于一点．该点叫做三角形的垂心．
    内心定理：三角形的三内角平分线交于一点．该点叫做三角形的内心．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面上一点，且
    CA
    -
    CP
    =
    CP
    -
    CB
    ，若△ABC的面积为2，则△PBC面积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内的一点，
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =0    ．
    （1）若P是△ABC所在平面上一点，且|
    AP
    |=2，∠CAP为锐角，
    AP
    •
    AC
    =2
    AP
    •
    AB
    =2    ，求|
    AB
    +
    AC
    +
    AP
    |的最小值．
    （2）满足条件（1）的点P能否在△ABC的边BC上？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内一点，若(15sinA)
    PA
    +(12sinB)
    PB
    +(10sinC)
    PC
    =
    0
    且
    BA
    +
    BC
    =3
    BP
    则下列正确的命题序号是
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①P是△ABC的重心    ②△ABC是锐角三角形  ③△ABC的三边长有可能是三个连续的整数  ④∠C=2∠A．

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