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    求证：.

    思路分析：利用|a+b|≤|a|+|b|进行放缩,但需对a,b的几种情况进行讨论,如a=b=0时等.

    证明：若a+b=0或a=b=0时显然成立.

    若a+b≠0且a,b不同时为0时,

    .

    ∵|a+b|≤|a|+|b|,

    ∴上式≤1+.

    ∴原不等式成立.

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    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f(x)+f(
    1x
    )=6(x＞0)    ；
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    cosα-cosβ
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    θ
    2
    =tan2
    α
    2
    cot2
    β
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β=
    π2
    ．

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