练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在半径为R的圆内，求周长最大的内接长方形．

    答案：略
    解析：

    解：如图所示，设内接长方形ABCD的长为x，宽为，于是ABCD的周长

    ．

    由柯西不等式

    ．

    当且仅当，即时等号成立．

    此时，宽=，即ABCD为正方形，故周长最大的内接长方形为正方形，其周长为．


    提示：

    分析：首先表示出长方形的周长，得出目标函数，再利用柯西不等式求解．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在半径为R的圆内作内接正方形，在这个正方形内作内切圆，又在圆内作内接正方形，如此无限次地作下去，试分别求所有圆的面积总和与所有正方形的面积总和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在半径为R的圆内接正六边形内，依次连接各边的中点，得一正六边形，又在这一正六边形内，再依次连接各边的中点，又得一正六边形，这样无限地继续下去，求：
    （1）前n个正六边形的周长之和Sn；
    （2）所有这些正六边形的周长之和S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在半径为R的圆内作内接正方形，在这个正方形内作内切圆，又在圆内作内接正方形，如此无限次地作下去，试分别求所有圆的面积总和与所有正方形的面积总和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：1977年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在半径为R的圆内接正六边形内，依次连接各边的中点，得一正六边形，又在这一正六边形内，再依次连接各边的中点，又得一正六边形，这样无限地继续下去，
    求：（1）前n个正六边形的周长之和Sn；
    （2）所有这些正六边形的周长之和S．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案