练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    比较大小：
    2
    		10
    +2
    		2
     
    		10
    -3    ．
    分析：要比较两边的大小，先化简左边的式子，方法是分母有理化即给分子分母都乘以有理化因式，化简后估算比较大小即可．
    解答：解：
    2
    		10
    +2
    		2
    =
    2(
    		10
    -2
    		2
    ) 
    (
    		10
    +2
    		2
    )(
    		10
    -2
    		2
    )   
    =
    		10
    -2
    		2
    ，观察发现只需要比较2
    		2
    与3的大小即可，
    因为(2
    		2
    )    2    =8＜9=32，所以2
    		2
    ＜3，则
    		10
    -2
    		2
    ＞
    		10
    -3即
    2
    		10
    +2
    		2
    ＞
    		10
    -3．
    故答案为：＞
    点评：本题是一道二次根式化简的计算题，要求学生会找分母的有理化因式，会比较实数的大小．做题时可利用平方的大小得到数的大小．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
    （1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（210）；
    （2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k（2-x），求f（x）在区间[1，22n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
    （3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由． ①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；②f（x）与2x+2（x∈（2-n，21-n]，n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax
    ax+
    		 a 
    ( a＞0，a≠1 )
    （1）求f（x）+f（1-x）及f(
    1
    10
    )+f(
    2
    10
    )+f(
    3
    10
    )+…+f(
    9
    10
    )    的值；
    （2）是否存在自然数a，使
    		a
    f(n)
    f (1-n)
    ＞n2    对一切n∈N都成立，若存在，求出自然数a的最小值；不存在，说明理由；
    （3）利用（2）的结论来比较
    1
    4
    n (n+1 )•lg3    和lg（n！）（n∈N）的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
    （1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（210）；
    （2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k（2-x），求f（x）在区间[1，22n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
    （3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由． ①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；②f（x）与2x+2（x∈（2-n，21-n]，n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    ax
    ax+
    		 a 
    ( a＞0，a≠1 )
    （1）求f（x）+f（1-x）及f(
    1
    10
    )+f(
    2
    10
    )+f(
    3
    10
    )+…+f(
    9
    10
    )    的值；
    （2）是否存在自然数a，使
    		a
    f(n)
    f (1-n)
    ＞n2    对一切n∈N都成立，若存在，求出自然数a的最小值；不存在，说明理由；
    （3）利用（2）的结论来比较
    1
    4
    n (n+1 )•lg3    和lg（n！）（n∈N）的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
    （1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（210）；
    （2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k（2-x），求f（x）在区间[1，22n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
    （3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由． ①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；②f（x）与2x+2（x∈（2-n，21-n]，n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案