练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列
    1
    12+2
    ，
    1
    22+4
    ，
    1
    32+6
    ，
    1
    42+8
    ，…    前n项的和等于______．
    ∵an=
    1
    n2+2n
    =
    1
    n(n+2)
     =
    1
    2
    (
    1
    n
    -
    1
    n+2
     )    ，
    ∴Sn=a1+a2+a3+…+an
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    ) +
    1
    2
    (
    1
    2
    -
    1
    4
    )+
    1
    2
    ( 
    1
    3
    -
    1
    5
    )+…+
    1
    2
    (
    1
    n
    -
    1
    n+2
    )
    =
    1
    2
    (1+
    1
    2
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )
    =
    3
    4
    -
    2n+3
    2(n+1)(n+2)
    ．
    故答案为：
    3
    4
    -
    2n+3
    2(n+1)(n+2)
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    (n+1)(2an-n)
    an+4n
    (n∈N+)
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）是否存在实数t，使得数列
    an+tn
    an+n
    是公差为-1的等差数列，若存在求出t的值，否则，请说明理由；
    （3）记bn=
    1
    3
    n+2
    2
    •an+2
    (n∈N+)    数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＞-
    2
    		3
    +1
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
     &(k∈R)
    ，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的解析式和值域；
    （2）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
    （3）已知，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有log3(
    1
    1
    2
    -a1
    )+log3(
    1
    1
    2
    -a2
    )+…+log3(
    1
    1
    2
    -an
    )＞(-1)n-12λ+nlog32-1    -1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn=（
    an+1
    2
    ）2成立．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）记数列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n项和为Tn．
    ①若数列{Tn}的最小值为T6，求实数λ的取值范围；
    ②若数列{bn}中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”{bn}，使得对任意n∈N*，都有Tn≠0，且
    1
    12
    ＜
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +L+
    1
    Tn
    ＜
    11
    18
    ．若存在，求实数λ的所有取值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列 1
    1
    2
    ，2
    1
    4
    ，3
    1
    8
    ，4
    1
    16
    ，5
    1
    32
    ，…，的前n项之和等于
    n(n+1)
    2
    +1-(
    1
    2
    )n
    n(n+1)
    2
    +1-(
    1
    2
    )n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南京模拟）函数f （x）是定义在[0，1]上的函数，满足f （x）=2f （
    x
    2
    ），且f （1）=1，在每一个区间（
    1
    2k
    ，
    1
    2k-1
    ]（k=1，2，3，…）上，y=f （x）的图象都是斜率为同一常数m的直线的一部分，记直线x=
    5
    3×2n
    ，x=
    1
    2n-1
    ，x轴及函数y=f （x）的图象围成的梯形面积为an（n=1，2，3，…），则数列{an}的通项公式为
    12-m
    9×22n+1
    12-m
    9×22n+1
    ．（用最简形式表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案