练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点（2，1）与坐标轴围成的三角形面积为4的直线有（　　）
    分析：根据题意所求直线方程的斜率必存在故可设符合题意的直线的斜率为k然后由点斜式写出直线方程y=kx-2k+1然后令x=0求出y令y=0求出x则由题意可得
    1
    2
    |x||y|=4解出的k有几个则就有几条满足题意的直线．
    解答：解：由题意可得所求直线方程的斜率必存在故可设符合题意的直线的斜率为k
    ∴所求直线方程为y=kx-2k+1
    ∴令x=0则y=1-2k，令y=0则x=
    2k-1
    k

    ∵
    1
    2
    |x||y|=4
    ∴
    (2k-1)2
    |k|
    =8
    ∴当k＞0时有4k2-12k+1=0而△＞0且k1+k2＞0，k1k2＜0故此方程有两个大于0的实数解故有两条斜率大于0的直线满足题意
    当k＜0时有4k2-4k+1=0所以k=-
    1
    2
    ＜0故有一条斜率小于0的直线满足题意
    综上共有三条直线满足题意
    故选C
    点评：本题主要考查了直线方程的求解．解题的关键是由题意分析出所求直线方程的斜率存在然后设出斜率根据题意列出关于k的方程，但对于k＞0时4k2-12k+1=0的正根个数的求解不需直接解方程只需利用判别式和根与系数的关系判断出此方程的正解即可！
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点（2，1），点O是坐标原点
    （1）若直线l在两坐标轴上截距相等，求直线l方程；
    （2）若直线l与x轴正方向交于点A，与y轴正方向交于点B，当△AOB面积最小时，求直线l方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），
    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足
    OC
    =λ(
    OM
    +
    ON
    )    （λ＞0），求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，且过点（
    		2
    ，1    ）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在点M，使
    MA
    •
    MB
    +
    5
    3k2+1
    是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0107 模拟题 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点(-1，)，过点P(2，1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求直线l的方程以及点M的坐标；
    （3）是否存过点P的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A、B，满足？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点（2，1），

    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；

    （Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案