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    若n为整数，关于x的方程（x-2011）（x-n）2011+1=0有整数根，则n=________．

    2009或2013
    分析：由于方程（x-2011）（x-n）2011+1=0有整数根，根据方程的解是整数和n是整数得出或，求出n即可．
    解答：设x=x0为方程的整数根，
    则（x0-2011）（x0-n）2011=-1，
    必有或
    得n=2009或n=2013．
    故答案为：2009或2013．
    点评：本小题主要考查根的存在性及根的个数判断、方程式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将数列{an}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
    ①在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
    ②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
    a1   a2   a3
    a4   a5   a6   a7
    a8   a9   a10  a11  a12
    …

    ③a66=
    2
    5
    ．请解答以下问题：
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
    （Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+
    1
    k
    ＞
    1-x2
    x
    在x∈[
    1
    200
     ， 
    1
    20
    ]    上有解，求正整数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若n为整数，关于x的方程（x-2011）（x-n）2011+1=0有整数根，则n=
    2009或2013
    2009或2013
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x2+bx+c(a,b,c∈R)，函数f(x)的导数记为f′(x).

    (1)若a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0)，求a,b,c的值；

    (2)在(1)的条件下，有F(n)=，求证：F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)＜(n∈N*)；

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    若n为整数，关于x的方程（x-2011）（x-n）2011+1=0有整数根，则n=    ．

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