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    从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业，根据计划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．

    (1)设n年内(本年度为第一年)总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式．

    (2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

    答案：略
    解析：

    解：(1)第1年投入为800万元，第2年投入为万元，…，第n年投入为万元．

    所以n年内的总投入：

    第一年旅游业收入为400万元，第二年的旅游业收入为万元，…，第n年的旅游业收入为万元，所以n年内的旅游业总收入：

    (2)设至少经过n年，旅游业的总收入才能超过总支出，由此，

    即，

    化简得．

    令，代入上式得，得，或x＞1(舍去)．即，由此得n≥5．

    答：至少经过5年，旅游业的总收入才能超过总投入．


    练习册系列答案
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    从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
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    ．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
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    ．
    （1）设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元．写出an，bn的表达式；
    （2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.

    设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an,bn的表达式；

    至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三第二次质检理科数学 题型：解答题

    从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.

    (1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an  , bn的表达式；

    (2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

     

     

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    科目：高中数学 来源：北京市西城区09-10学年高二下学期期末数学试题（文科） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

        从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第1年投入800万元，以后每年的投入将比上一年减少；当年旅游业收八为400万元，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．

       （I）设年的总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；

       （II）至少经过多少年，旅游业的总收入才能超过总投入？（计算时取）

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖南省高一下学期期末考试（数学） 题型：解答题

    （满分10分）从社会效益和经济效益出发，某市决定投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加.

    （Ⅰ）设第年（本年度为第一年）的投入为万元，旅游业收入为万元，写出和的表达式；

    （Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？

     

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