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    已知点A（2，8）、B（x1,y1）、C（x2,y2）在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）.

    （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

    （2）求线段BC的中点M的坐标.

    解：(1)由点A（2，8）在抛物线y2=2px上，有82=2p·2，解得p=16.

    所以抛物线方程为y2=32x,焦点F的坐标为（8，0）.

    （2）如题图，由于F（8，0）是△ABC的重心，M是BC的中点，所以F是线段AM的定比分点，且=2.

    设点M的坐标为（x0,y0),则

    =8,=0,

    解得x0=11,y0=-4,

    所以点M的坐标为（11，-4）.

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    （Ⅰ）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
    （Ⅱ）求线段BC中点M的坐标
    （Ⅲ）求BC所在直线的方程．

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    已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）

    （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

    （2）求线段BC中点M的坐标；

    （3）求BC所在直线的方程.

     

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