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    已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+
    π
    3
    ）的-条对称轴为x=
    π
    3
    -个对称中心为(
    π
    12
    ，0)    则ω有（　　）
    分析：由函数f（x）=cos（ωx+
    π
    3
    ）的-条对称轴为x=
    π
    3
    ，求得φ=3k-1 ①．再由-个对称中心为(
    π
    12
    ，0)    ，求得ω=12n+2 ②．综合①②可得，ω 的最小值为2．
    解答：解：由已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+
    π
    3
    ）的-条对称轴为x=
    π
    3
    ，可得ω×
    π
    3
    +
    π
    3
    =kπ，k∈z，求得φ=3k-1 ①．
    再由-个对称中心为(
    π
    12
    ，0)    ，可得ω×
    π
    12
    +
    π
    3
    =nπ+
    π
    2
    ，n∈z，解得ω=12n+2 ②．
    综合①②可得，ω 的最小值为2，
    故选A．
    点评：本题主要考查函数y=Acos（ωx+φ）的对称性的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知a＞0，函数f(x)=
    1-ax
    x
    ，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x2≤
    1
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=x3-a，x∈（0，+∞），设x1＞0，记曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：
    ①x2≥a
    1
    3
    ；
    ②若x2＞a
    1
    3
    则a
    1
    3
    ＜x2＜x1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（　　）
    A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）．
    （I）讨论f（x）在R上的奇偶性；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[-1，
    12
    ]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数m≠0，函数f(x)=
    3x-m，(x≤2)
    -x-2m，(x＞2)
    ，若f（2-m）=f（2+m），则实数m的值为
    -
    8
    3
    和8
    -
    8
    3
    和8
    ．

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