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    已知函数．

    （1）时，求的单调区间；

    （2）设，，若恒成立，求的取值范围．

    解：

    （1）时，，

    令，得，或；令，得．

    ∴时，求的单调递增区间是和；单调递减区间是．

    （2）令得或，

    当时，易得的两个极值点是，；

    当时，有对恒成立，且只在处，从而在上是增函数．

    综合上面两种情况，在上的最小值只可能在或或时取得．

    ∴（）对恒成立．

    　　．　

    　∴的取值范围是．　

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-
    25x+1
    ．
    （Ⅰ）证明：f（x）是R上的增函数；
    （Ⅱ）当x∈[-1，2）时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1-
    1
    x
       x≥1
    1
    x
    -1   0＜x＜1.

    （I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；
    （II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省四地六校高二下学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）时，求的最小值；

    （2）若且在上是单调函数，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （1）时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）求函数的极值；

    （3）若对任意的，恒有，求实数的取值范围．

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