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    已知0＜a＜b＜1,x=logab,y=logba,z=b,则x、y、z的大小关系是（    ）

    A.z＜x＜y             B.z＜y＜x             C.x＜y＜z             D.y＜x＜z

    思路解析：比较大小可考虑用作差法，但本题给出了4个选择肢，也可考虑中间量法或特殊值法.

    解法一：（中间量法）

    利用中间量比较x、y、z的大小.

    ∵0＜a＜b＜1,∴0=loga1＜logab＜logaa=1.

    由x=logab,∴0＜x＜1.∵0＜a＜b＜1,∴y=logba＞logbb=1.∴y＞1.

    由于z=b=-logab=-x,又∵0＜x＜1,∴z＜0.∴z＜x＜y.

    解法二：（特殊值法）

    取特殊值a=,b=,得

    x=logab==,y=logba==2,z=b=log4=-.

    ∴z＜x＜y.∴排除B、C、D.

    故选A.

    答案：A

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    1
    a
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    1
    a
    b＜ab＜logba
    B、log
    1
    a
    b＜logba＜ab
    C、logba＜log
    1
    a
    b＜ab
    D、ab＜log
    1
    a
    b＜logba

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    ba
    ，m=
    ab
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    ．

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    g
     
    a
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    g
     
    b
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    2ab＜a2+b2＜a+b
    2ab＜a2+b2＜a+b
    ．

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    已知0＜a＜b＜1，则（　　）
    A、
    1
    b
    ＞
    1
    a
    B、（
    1
    2
    ）a＜（
    1
    2
    ）b
    C、（lga）2＜（lgb）2
    D、
    1
    lga
    ＞
    1
    lgb

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