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    .已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若.则

    A.       B.       C.        D.

    D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上的一点，直线l：x=-
    p
    4
    ，以P为圆心，|PF|为半径的圆与直线l的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潍坊市质检） 已知直线l过抛物线y2=4x的焦点交抛物线于A、B两点，则以弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系是                         （    ）

        A．相交           B．相切           C．相离           D．位置关系不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上的一点，直线l：x=-
    p
    4
    ，以P为圆心，|PF|为半径的圆与直线l的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．不确定

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年宁夏吴忠市青铜峡高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上的一点，直线，以P为圆心，|PF|为半径的圆与直线l的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．不确定

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州七校高二第二学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线（）与抛物线：和圆：都相切，是的焦点．

    （Ⅰ）求与的值；

    （Ⅱ）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以、为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点所在的定直线为，    直线与轴交点为，连接交抛物线于、两点，求△的面积的取值范围．

    【解析】第一问中利用圆： 的圆心为，半径．由题设圆心到直线的距离．  

    即，解得（舍去）

    设与抛物线的相切点为，又，得，．     

    代入直线方程得：，∴    所以，

    第二问中，由（Ⅰ）知抛物线方程为，焦点．   ………………（2分）

    设，由（Ⅰ）知以为切点的切线的方程为．   

    令，得切线交轴的点坐标为    所以，，    ∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边作平行四边形

    ∴ 因为是定点，所以点在定直线

    第三问中，设直线，代入得结合韦达定理得到。

    解：（Ⅰ）由已知，圆： 的圆心为，半径．由题设圆心到直线的距离．  

    即，解得（舍去）．     …………………（2分）

    设与抛物线的相切点为，又，得，．     

    代入直线方程得：，∴    所以，．      ……（2分）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知抛物线方程为，焦点．   ………………（2分）

    设，由（Ⅰ）知以为切点的切线的方程为．   

    令，得切线交轴的点坐标为    所以，，    ∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边作平行四边形，

    ∴ 因为是定点，所以点在定直线上．…（2分）

    （Ⅲ）设直线，代入得，  ……）得，                 ……………………………     （2分）

    ，

    ．△的面积范围是

     

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